Photo Photo Photo Photo Photo Photo
Print
E-mail
Mathematics:The Continuous Classical Optimal Control of a Couple Nonlinear Hyperbolic Partial Differential Equations with Equality and Inequality Constraints

 

The Continuous Classical Optimal Control of a Couple Nonlinear Hyperbolic Partial Differential Equations with Equality and Inequality Constraints

 

Jamil A. Ali Al-Hawasy*

Department of Mathematics, College of Science, Al-Mustansiriyah University, Baghdad, Iraq

Abstract

This paper is concerned with the existence of a unique state vector solution of a couple nonlinear hyperbolic equations using the Galerkin method when the continuous classical control vector is given, the existence theorem of a continuous classical optimal control vector with equality and inequality vector state constraints is proved, the existence of a unique solution of the adjoint equations associated with the state equations is studied. The Frcéhet derivative of the Hamiltonian is obtained. Finally the theorems of the necessary conditions and the sufficient conditions of optimality of the constrained problem are proved.

Keywords: Classical optimal control, nonlinear hyperbolic partial differential equations , necessary and sufficient conditions.

مسألة السيطرة الامثلية التقليدية من النمط المستمر لزوج من المعادلات التفاضلية

 الجزئية الغير خطية من النمط الزائدي بوجود قيدي التساوي والتباين

جميل أمير علي الهواسي*

قسم الرياضيات , كلية العلوم الجامعة المستنصرية , بغداد , العراق

الخلاصة:

يهتم هذا البحث بمسألة وجود ووحدانية الحل المتجه للحالة  "State Vector "   لزوج من المعادلات التفاضلية من النمط الزائدي باستخد, ام طريقة كاليركن"Galerkin"  عندما يكون متجه السيطرة التقليدية  "Classical control vector" ثابتا" . تم برهان  مبرهنة الوجود  لسيطرة امثلية مستمرة تقليدية بوجود قيدي التساوي والتباين لمتجه الحالة . كذلك برهان مبرهنة وجود حل وحيد لزوج من المعادلات المرافقة "Adjoint equation" المصاحبة لمعادلات الحالة . تم ايجاد مشتقة فريشيه " Frcéhet"  لدالة هاملتون الخاصة بهذه المسالة. ايضا تم برهان  مبرهنتا الشروط الضرورية والكافية لوجود متجه سيطرة امثلية مستمرة تقليدية  بوجود قيدي التساوي و والتباين.

 



alt

 

S5 Box

Login



Register

*
*
*
*
*

Fields marked with an asterisk (*) are required.