Calculation of FC F for Be9C l35 molecules

Ashwaq Tariq Dahhm Hsoun*

Department of physics, College of science for Women, University of Bagdad, Bagdad, Iraq.

Abstract

    Franck-Condon factors (FCF), which are proportional to peak intensities, were calculated as the square of the overlap between the initial and final state wavefunctions in order to calculate of molecule Be9Cl35 their overlap using numerical Integration for the vibrational band (′v =0 - 4) to (v″=0 –4) of the electronic transition A 2∏ - Χ 2 ∑ and by using an appropriate Potential for each of them .for vibrational ground and first excited states.this new vibrational level must be instantaneously compatible with the nuclear positions and momenta of the vibrational level of the molecule in the originating electronic state. In the semiclassical picture of vibrations (oscillations) of a simple harmonic oscillator, the necessary conditions can occur at the turning points, where the momentum is zero. This leads to, in general, an increase in the "allowed'' vibronic transitions and hence greatly influences the observed spectrum. For all but the simplest models for the electronic potentials, one must resort to a numerical calculation of the observed spectrum.

Keywords: Franck-Condon factors, vibronic states, rotational states the ground electronic state, the excited electronic state, Franck–Condon rules

حساب معامل FCF لجزيئة Be9C l35

اشواق طارق دحام*

قسم الفيزياء، كلية العلوم للبنات، جامعة بغداد, بغداد, العراق

الخلاصة:

تحدد معاملات فرانك كوندن احتمالية انتقال الشدة العظمى , التي يمكن حسابها من مربع التداخل بين الدوال الموجية للحالة الاولية الارضية والحالة النهائية للحالة المتهيجة فلقد تم قياس معاملات FCF لجزيئة 35 Be9Cl باستعمال طريقة التكامل العددي للحزمة الاهتزازية (′v =0 - 4)الى (v″=0 – 4) لللانتقالات الالكترونية A 2∏ - Χ 2 ∑ للحالات الاهتزازية الارضية والمتهيجة باستخدام الاحتمالية المناسبة لكل منهما. المستويات الاهتزازية الجزيئة الجديدة تتناسب مع المواقع النووية والعزم للمستويات التوافقية البسيطة للحالة الالكترونية الناشئة . وهذا يكون مشابه للصورة الكلاسيكية للمهتز التوافقي البسيط . والشرط الضروري الحاصل لنقاط التحول بحيث يكون العزم صفر.وهذا يقود بشكل عام الى ان الانتقالات الاهتزازية سوف تتزايد ويكون تأثيرها كبير على الطيف الملاحظ للنماذج الالكترونية البسيطة المحتملة ,فلا بد من اللجوء الى الحساب العددي للطيف الملاحظ .