Photo Photo Photo Photo Photo Photo
Print
E-mail
Mathematics:The Dynamics of Discrete System with Constant Rate Harvesti

 

The Dynamics of Discrete System with Constant Rate Harvesti      

Sadiq Al-Nassir1, Fatima K. Abdullah*2

1Department of Mathematics, College of Science, University of Baghdad, Baghdad, Iraq.

2Department of Engineering Water Resources, College ofEngineering, University of Baghdad, Baghdad, Iraq.

Abstract

     In this papera prey -predator discrete dynamical system with Holling type I functional response is presented . The existence of all possibleequilibria have been obtained algebraically. The model has four equilibriaand  some conditions  for the local stability of its equilibria  have been established. We see that the proposed model has rich dynamics behavior. Aconstant rate harvesting for a single population is also considered  as well as the exitence of the bionomic equilibrium is dicussed and computed. The numerical simulation is given to conforim the theoretical analysis stability of  the model.Finally a general disscution is provided.

Keywords: Discrete time, Prey-predator model, Harvesting.

 

ديناميكية النظام المتقطع مع نسبة الحصاد الثابتة

صادق ناجي ناصر ال– ناصر1،  فاطمة كميت عبد الله نعمان2*

1 قسم الرياضيات، كلية العلوم، جامعة بغداد، بغداد، العراق.

2 قسم هندسة الموارد المائية، كلية الهندسة ، جامعة بغداد، بغداد،العراق.

الخلاصة

     في هذا البحث تمت دراسة السلوك  الديناميكي لنموذج  متقطع  (لفريسة– المفترس) مع دالة استجابة من النوع الاول . كذلك تم  ايجاد  نقاط الاتزان لهذا النموذج مع وضع الشروط الازمة لتحقيق الاستقرار المحلي  لكل نقاط الاتزان . من خلال دراسة هذا النظام لاحظنا انه ذات سلوك ديناميكي ثري ومعقد. كما درسنا في هذا البحث نسبة الحصاد في حالة كونها كمية ثابتة في المجتمع  مع مناقشة واثبات وجود التوازن الايكولوجي. اجريت واعطيت امثلة العددية لتعزيز نتائح التحليل الرياضي لاستقرارية النموذج اضافة الى تقديم مناقشة عامة.


alt

 

S5 Box

Login



Register

*
*
*
*
*

Fields marked with an asterisk (*) are required.