Photo Photo Photo Photo Photo Photo

Print
E-mail
Mathematics: On The Static Reliability Of Binary-State And Multi-State K-Out-Of-N:G Systems

 

On The Static Reliability Of Binary-State And Multi-State K-Out-Of-N:G Systems

Shawki Shaker and Safa Sabah

Department of Mathematics, College of Science, University of Baghdad. Baghdad, Iraq.

Abstract

          The k-out-of-n:G (or k/n:G) system structure is a very popular of redundancy in fault-tolerant systems, with wide applications in so many fields. This paper presents two states of multi-state k/n:G systems. The first part, we present the definition that introduced by Al-Neweihi et al [1], where the  values are the same with respect to all system states and we show that there exists an alternative equivalent definition to Al-Neweihi's definition. In the second part of this paper we give more general definition proposed by Huang et al [2], where it allows different  values with respect to different system states and we provide there exists an equivalent definition to Huang's definition when the  values are increasing. We show it is simply to generalize the mathematical theory of static reliability of binary k/n:G systems to the multistate k/n:G systems. Several new results are established concerning the evaluation of the stochastic of the system static performance measures, together with their computer algorithm (Belfour algorithm).

حول المعولية الساكنة لنظم k-out-of-n:G ثنائية و متعددة الحالة

شوقي شاكر و صفا صباح

قسم الرياضيات، كلية العلوم، جامعة بغداد. بغداد، العراق

الخلاصة

تعد المنظومة التي يتبع هيكلها الهندسي  G:n-of-out-k (او G:n/k) واحدة من اهم النظم الشائعة الاستخدام وذلك لتمتعها بخاصية الفائض, اي السماح لبعض مركباتها بالفشل دون احداث اي تغير نوعي في عمل المنظومة نفسها. يقدم هذا البحث حالتان من الانظمة G:n/k متعددة الحالات. في الجزء الاول من هذا البحث نقدم التعريف الذي عرف من قبل Al-Neweihi [1] حيث قيمk  متساوية عند كل حالة. ثم برهنت وجود تعريف مكافئ لتعريفAl-Neweihi  . في الجزء الثاني من هذا البحث نقدم تعريف Huang [2] الاكثر شمولية حيث قيمk  تختلف باختلاف الحالات ثم برهنا ان هنال تعريف مكافئ لتعريف Huang عندما تكون قيم k متزايدة. وبناءا على هذين التعريفين الجديدين تم التوسع رياضياتيا لنظرية المعولية الساكنة لنظم G:n/k ثنائية الحالات الى نظم G:n/k متعددة الحالات. عدة نتائج برهنت فيما يخص ايجاد المقاييس التصادفية كذلك اعطاء خوارزمية احد هذه الاجزاء الحسابية مع البرانامج بلغة بيسك.



alt

 

S5 Box

Login



Register

*
*
*
*
*

Fields marked with an asterisk (*) are required.