Photo Photo Photo Photo Photo Photo

Print
E-mail
Mathematics: The dynamics of two harmful phytoplankton and herbivorous zooplankton system

 

The dynamics of two harmful phytoplankton and herbivorous zooplankton system

Raid Kamel Naji* and Asraa Amer Aaid

Department of Mathematics, College of Science, University of Baghdad, Baghdad, Iraq.

Abstract

       In this paper, a mathematical model consisting of the two harmful phytoplankton interacting with a herbivorous zooplankton is proposed and studied. The existence of all possible equilibrium points is carried out. The dynamical behaviors of the model system around biologically feasible equilibrium points are studied. Suitable Lyapunov functions are used to construct the basins of attractions of those points. Conditions for which the proposed model persists are established.  The occurrence of local bifurcation and a Hopf bifurcation are investigated. Finally, to confirm our obtained analytical results and specify the vital parameters, numerical simulations are used for a hypothetical set of parameter values.

ديناميكية نظام يتكون من اثنين من العوالق النباتية الضارة وعالق حيواني عاشب

رائد كامل ناجي و اسراء عامر عايد

قسم الرياضيات، كلية العلوم، جامعة بغداد، بغداد، العراق

الخلاصة

    في هذا البحث، تم اقتراح ودراسة نموذج رياضي يتكون من اثنين من العوالق النباتية الضارة و عالق حيواني عاشب. تم ايجاد جميع نقاط التوازن الممكنة ومن ثم دراسة السلوك الديناميكي حولها. استخدمنا دوال ليابانوف مناسبة لايجاد احواض التجاذب لتلك النقاط. شروط الاصرار لهذا النموذج وجدت. بحثنا امكانية حدوث التفرع المحلي وتفرع هوبف. وأخيرا، لتأكيد النتائج التحليلية التي تم الحصول عليها وتحديد المعلمات الاساسية، استخدمنا المحاكاة العددية لمجموعة من قيم المعلمات الافتراضية.



alt

 

S5 Box

Login



Register

*
*
*
*
*

Fields marked with an asterisk (*) are required.