Photo Photo Photo Photo Photo Photo

Print
E-mail
Mathematics: COMPARISON OF SOME BAYES' ESTIMATORS FOR THE WEIBULL RELIABILITY FUNCTION UNDER DIFFERENT LOSS FUNCTIONS

 

COMPARISON OF SOME BAYES' ESTIMATORS FOR THE WEIBULL RELIABILITY FUNCTION UNDER DIFFERENT LOSS FUNCTIONS

*Huda. A. Rasheed, **Tasnim H.K. Al-Baldawi, *Nadia, J. Al-Obedy

* Departement of Math., College of Sciences University of Al-mustansiriya, ,.Baghdad-Iraq

** Departement of Math., College of Education, University of Al-mustansiriya, ,. Baghdad-Iraq

Abstract

     Weibull distribution is one of the most widely used distributions of lifetime in reliability engineering. It has the ability to provide reasonably accurate failure analysis and failure forecasts especially with extremely small samples. Bayesian approach has received a lot of attention along with the traditional methods of estimation such as maximum likelihood and moment estimation methods. The object of the present paper is to compare some Bayes' estimators for the scale Parameter  of the Weibull reliability function using different loss functions, based on Jeffrey prior information for estimating the scale parameter of Weibull distribution. The comparison was based on a Monte Carlo study. Through the simulation study comparison was made on the performance of these estimators with respect to the mean square error (MSE) and the mean percentage error (MPE). The results of comparison by MSE showed that the Weibull reliability function based upon squared error loss function was the best followed by the modified El- Sayyad's loss function. While comparison by MPE showed the reverse.

مقارنة بعض مقدرات بيز لدالة معولية نمزذج ويبل عند دوال خسارة مختلفة

*هدى عبدالله رشيد،**تسنيم حسن كاظم، *نادية جعفر العبيدي

*قسم الرياضيات ، كلية العلوم، الجامعة المستنصرية.بغداد-العراق

** قسم الرياضيات، كلية التربية، الجامعة المستنصرية.بغداد-العراق

الخلاصة

     يعد توزيع ويبل واحدا من توزيعات البقاء الاكثر استخداما في مجالات المعولية الهندسية.  فهو  يزودنا بتقديرات وتنبؤات دقيقة لحالات الفشل حتى عند حجوم العينات الصغيرة. استحوذ اسلوب التقدير البيزي اهتماما واسعا الى جانب طرق التقدير التقليدية الاخرى كطريقة الامكان الاعظم وطريقة العزوم. يهدف هذا البحث الى  مقارنة بعض مقدرات بيز لمعلمة المقياس  لدالة المعولية لنموذج ويبل باستخدام دوال خسارة مختلفة والمستندة على دالة جيفري للمعلومات الاولية. جرت الدراسة بواسطة طريقة مونت كارلو للمحاكاة وذلك بمقارنة اداء تلك المقدرات باستخدام مقياس متوسط مربعات الخطأ (MSE ) ومقياس متوسط الخطأ النسبي (MPE). وقد أظهرت نتائج المقارنة ان مقدر بيز لدالة معولية نموذج ويبل المستخرج وفقا  لدالة الخسارة التربيعية كانت الافضل بمقياس (MSE ) يليها مقدر بيز خلاف ذلك المستخرج وفقا لدالة خسارة السيد المعدلة. بينما أظهرت نتائج المقارنة بمقياس (MPE)

 

 

 

 



alt

 

S5 Box

Login



Register

*
*
*
*
*

Fields marked with an asterisk (*) are required.